یک کاغذ را چند بار می توان تا کرد؟
ساعت ۱۱:٠٦ ‎ق.ظ روز ۱۳٩٢/۱٠/۱٢   کلمات کلیدی: اعداد بسیار بزرگ

این مسئله را همه ما تجربهکرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.

اگر ورق را هر بار طوری تاکنید که اندازه آن نصف شود بیش از۷یا۸بار نمی توانید آن را تاکنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذبیش از۷یا۸بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد
یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟

فرض کنید شما کاغذی راانتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنیدوقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.

با هر تا کردن ضخامت کاغذدو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا کردن ضخامت 2n خواهد بود و البته مشخص است که پهنا ۰.۵nمی شود

اگر با کاغذی به پهنای 11cm و ضخامت 0.002cm اینکار را انجام دهید بعد از 7 بار تا کردن نسبت t/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنیست که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تاکردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را 50 بار بزرگتر کنید شاید بتوانید آن را تا۱۰بار هم تا کنید.

اگر به صورت متناوب کاغذرا از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.


تست هوش(2)
ساعت ۱٢:٤۱ ‎ق.ظ روز ۱۳٩۱/٧/٤   کلمات کلیدی: تست هوش

مسئله 1 - فرض کنید راننده یک اتوبوس برقی هستید. در ایستگاه
اول 6 نفر وارد اتوبوس می شوند ، در ایستگاه دوم 3 نفر بیرون می روند و پنج نفر
وارد می شوند . راننده چند سال دارد ؟



مسئله
2 - پنج کلاغ روی درختی نشسته اند ، 3 تا از آنها در شرف پرواز هستند . حال چه
تعداد کلاغ روی درخت باقی می ماند؟





مسئله
3 - چه تعداد از هر نوع حیوان به داخل کشتی موسی برده شد ؟





مسئله
4 - شیب یک طرفِ پشت بام شیروانی، شصت درجه است و طرف دیگر 30 درجه. اردکی روی این پشت بام تخم گذاشته که تخمش در کمتر از 2 ثانیه به زمین می رسد.تخم مرغ از کدام سمت پرت شده است؟





مسئله
5 - هواپیمایی از ایران به سمت ترکیه در حرکت است و در مرز این دو سقوط می کند،
بازمانده ها را کجا دفن می کنند؟





مسئله
6 - من دو سکه به شما می دهم که مجموعش 30 تومان می شود. اما یکی از آنها نباید 25تومانی باشد . چطور ؟

پاسخ ها در ادامه مطلبمشغول تلفن


عددی عجیب!!!!!!
ساعت ۱۱:٠٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱۱   کلمات کلیدی: معما ،اعداد شگفت انگیز
یکی از اساتید دانشگاه آتن چندی پیش عددی را کشف کرد که
خصوصیات عجیبی داشت.این عدد ۱۴۲۸۵۷ است.

 

اگر این عدد را در ۲ ضرب کنیم حاصل ۲۸۵۷۱۴ میشود.(به ارزش مکانی ۱۴ توجه
کنید)

اگر این عدد را در ۳ ضرب کنیم حاصل ۴۲۸۵۷۱ میشود.(به ارزش مکانی ۱ توجه
کنید)

اگر این عدد را در ۴ ضرب کنیم حاصل ۵۷۱۴۲۸ میشود.(به ارزش مکانی ۵۷ توجه
کنید)

اگر این عدد را در ۵ ضرب کنیم حاصل۷۱۴۲۸۵میشود.(به ارزش مکانی ۷ توجه کنید)

اگر این عدد را در ۶ ضرب کنیم حاصل ۸۵۷۱۴۲ میشود(سه رقم اول با سه رقم دوم جابه
جا شده است)

اگر این عدد را در۷ ضرب کنیم حاصل ۹۹۹۹۹۹ میشود!!

جالبه!!نه؟


استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید
ساعت ۱٠:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱۱   کلمات کلیدی: کاربردریاضیات ،اعداد شگفت انگیز
مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی 14/3) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدداستفاده می کردند.
عدد پی ( ۳/۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعدادطبیعی محسوب می شود. این
عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان وبرخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیکو مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه
های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنابودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متونتاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند،«غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند اسلامی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیارپیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عددپی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت
تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است. مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و درنزدیکی شهر شیراز جای گرفته است

احتمالات
ساعت ۱٠:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱۱   کلمات کلیدی: احتمال

 اگرراهی پیدا کردید که هیچ مانعی در ان نبود به احتمال زیاد ان راه به جایی نمی رسد.


خط
ساعت ۱٠:٥۱ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱۱   کلمات کلیدی: لطیفه ریاضی ،رسم شکل ،خط

شخصی که قرار بود خط وسط یک جاده 300 کیلومتری را بکشد، بعد از اینکه ده دوازده کیلومتر را خط کشی کرد، جلوی آخرین خط نوشت... الی آخر...


جدول نظام دار
ساعت ۱٠:٤٥ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱۱   کلمات کلیدی: جدول نظام دار ،عدد فرضی

از نابینای پرسیدند: چگونه می بینی؟

گفت: بهتراز شما بینایان.

گفتند:  چگونه؟

گفت: من قدر هر چه را به دست می آورم  می دانم0 هیچ کدام را به
هدر نمی دهم آن ها را در خاطرات خود نگه می دارم و درجای خود قرار می گیرند. بوها،
شنیده ها، لمس ها و مزه ها هریک جایگاه خاص خود را دارند بس برای دیدن فقط کافی است
به جایگاه مورد نظر مراجعه کنیم.

سازماندهی داده ها از طریق جدول، ما  را  کمک می کند تا بتوانیم
الگوِِِِیی از دل آن ها به دست آوریم، حتما دیده اید که چگونه کودکی کنجکاو با قطعه
چوبی در دست کف جوی را آن قدرکاوش می کند تا هر چه در زیر گل ولای پنهان است به روی
آب بیاورد . جدول داده ها همان چوب وکشف الگوها همان رو آمدن اجرام کف جوی
است.

به وسیله ی جدول نظام دار می توانیم آن چه را که به عنوان یک
هدایت کننده ی حل در درون مساله است بیرون بکشیم وازآن کمک فراوان
بگیریم.

مثال)  لیلا 25 تومان پول در قلک دارد اما او به صورت یک سکه ی
25 تومانی نیست. اگر سکه های لیلا 1 تومانی و5 تومانی و10 تومانی باشد، همه ی ترکیب
های ممکن سکه ها را که حاصل آن ها 25 تومانی می باشد، بیا بید.

جدول( 1 )

1
تومانی

5
تومانی

10
تومانی

0

1

2

5

0

2

0

3

1

5

2

1

 

جدول( 2 )

1
تومانی

5
تومانی

10
تومانی

0

5

0

5

4

0

0

3

1

5

2

1

0

1

2

5

0

2

 

جدول دوم کامل تر است زیرا نظم حاکم در ستون دوم، کار را دقیق
ترمی کند........


عدد شیطان(Beast Number
ساعت ٤:٤٥ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱٠   کلمات کلیدی: دسته بندی اعداد ،معما ،اعداد شگفت انگیز

تاریخچه

عدد اسرا آمیز 666 به « عدد شیطان » (The number of the beast) یا « نشان شیطان » (sign of the beast) معروف است. این عدد به کتب ضدمسیح (Antichrist) تعلق دارد و همچنین در کتاب مقدس مکاشف یوحنا (Revelation) در بخش 13 و شعر 18 با عنوان « کامل بودن » (to be exact) این عدد ذکر شده است که متن آن چنین است:
Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast: for it is the number of a man; and his number is 666

« در اینجا خرد هست. بگذار آنکه فهمی دارد عدد شیطان را بشمارد زیرا آن عدد مردی است و عدد او 666 است. »

البته منبع پیدایش این عدد به این عنوان کاملاً مشخص نمی‌باشد. در مورد این عدد فیلم‌ها و داستان‌های مختلفی ساخته شده اند که اغلب آنها از سری فیلم‌ها و داستان‌های ترسناک هستند، از جمله فیلم Pulp Fiction و یا داستان The Da Vinci Code(رمز داوینچی). در این داستان این حدس وجود دارد که هرم شیشه ای موجود در موزه لور(Louvre) پاریس، به شیطان اختصاص دارد و از 666 قطعه شیشه ساخته شده است. البته تحقیقات در این زمینه بدون هیچ ابهامی مشخص می‌کند که این هرم شیشه‌ای از بیش از 670 قطعه شیشه تشکیل شده است.(اظهار رسمی موزه لور 673 قطعه است و شمارش‌های انجام شده بعدی حاکی است که این تعداد 698 عدد است.)
همچنین عدد 666 را می‌توان به نوعی در اسامی‌ نیز پیدا کردو. مثلاً مجموع کد اسکی (ASCII) کاراکترهای کلمه INDONESIA (اندونزی) برابر با 666 است.

صرف نظر از داستان‌ها و مطالب اسرار آمیزی که در مورد این عدد نوشته و گفته می‌شود، مطالعات ریاضیدانان در مورد این عدد نشان می‌دهد این عدد در حیطه ریاضی هم دارای خواص جالبی است که برای مطالعه در این زمینه به ویژگی‌های ریاضی عدد شیطان مراجعه کنید.


← صفحه بعد